已知函数y=(2^x+2^-x)/2求定义域,值域和判断奇偶性

定义域是R

因为2^x>0,2^(-x)>0,且2^x*2^(-x)=1
所以2^x+2^(-x)>=2√[2^x*2^(-x)]=2
当2^x=2^(-x)时取等号
2^x=2^(-x)
两边乘2^x
2^2x=1=2^0
2x=0
x=0
所以等号能取到
所以y>=2/2=1
所以值域[1,+∞)

f(x)=(2^x+2^-x)/2
则f(-x)=(2^-x+2^x)/2=f(x)
且定义域是R,关于原点对称
所以是偶函数

定义域是R

因为2^x>0,2^(-x)>0,且2^x*2^(-x)=1
所以2^x+2^(-x)>=2√[2^x*2^(-x)]=2
当2^x=2^(-x)时,即x=0时取等号
所以y>=2/2=1
所以值域[1,+∞)

f(x)=(2^x+2^-x)/2
则f(-x)=(2^-x+2^x)/2=f(x)
所以是偶函数

定义域 值域都为任何实数 设f（x）=(2^x+2^-x)/2
因为f（x）=f（-x）所以为偶函数 不知道对不 没太大的把握 呵呵``

教你怎么算值域

画出两条曲线一条2的x次方，一条二分之一的x次方，看能看在大于0的时候谁的斜率绝对值更大，就知道谁的增加和较少速度，所以值域1到正无穷关于奇偶性，画个图，一切就明白了，显然是偶函数

解答：第一个问题答案
函数y=2+2/2的定义域是R，值域是。
¦ f(-x)=2+2/2=f(x)
»y=2+2/2是偶函数
第二个问题答案
¦2ñ0 2ñ0
»由均值不等式得
2+2³2=2=